Каталог статей

В настоящее время со всех нормативных документах, регулирующих учебный процесс в школе, делается акцент на то, что одной из главных целей обучения математике является подготовка учащихся к повседневной жизни, а также развитие их личности средствами математики. Подготовку к повседневной жизни нельзя понимать как готовность посчитать сдачу при покупке товара или рассчитать количество бензина, необходимого для поездки на дачу. Одним из приоритетных направлений общеобразовательной подготовки учащихся по математике является также и подготовка к получению специальности при продолжении образования в вузе или ссузе. Для создания новых технологий, изобретения новых машин, для управления современным производством нужен человек, обладающий системой знаний, определенным складом ума, развитым мышлением, умением принимать оптимальное решение в зависимости от возникшей ситуации. Основы такой подготовки и закладываются при изучении естественно-математических дисциплин, в том числе и при изучении математики в старшей школе. Компетенция – это готовность ученика использовать усвоенные знания, учебные умения и навыки, а также способы деятельности в жизни для решения практических и теоретических задач. Ключевыми компетенциями являются: ценностно-смысловая, общекультурная, учебно-познавательная, информационная, коммуникативная, социально-трудовая, личностная. Эти компетенции являются общими для всех предметных областей. Помимо ключевых компетенций, выделяются предметные компетенции. Математическая компетенция – это способность структурировать данные (или ситуацию), вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать ее, интерпретировать полученные результаты. Иными словами, математическая компетенция учащегося способствует адекватному применению математики для решения возникающих в повседневной жизни проблем.   Совокупность компетенций, наличие знаний и опыта, необходимых для эффективной деятельности в заданной предметной области, называют компетентностью. Компетентность проявляется  в случае применения знаний и умений при решении задач, отличных от тех, в которых эти знания усваивались. Компетентность индивида в области определенной компетенции определяется уровнем его достижений в этой области.   Для характеристики уровня математической компетентности в стандартах среднего общего образования сформулированы требования к уровню подготовки выпускников: «Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни для: -практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства; -построения и исследования простейших математических моделей; -описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов; -решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач; -анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, анализа информации статистического характера; -исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления длин, площадей и объемов при решении практических задач.   Анализ возникающих в повседневной жизни ситуаций показывает, что перечень необходимых для этого предметных умений невелик: - умение проводить вычисления, включая округление и прикидку результатов действий, использовать для подсчетов известные формулы; - умение извлечь и проинтерпретировать информацию, представленную в различной форме (таблиц, диаграмм, графиков, схем); - умение применять знание элементов статистики и теории вероятности для характеристики несложных реальных процессов; - умение вычислять длины, площади, объемы реальных объектов при решении практических задач.   Указанные выше результаты формируются в 5 – 9 классах. В то же время в отличие от повседневной жизни, понимаемой в узком смысле, практическая профессиональная деятельность людей предполагает овладение более сложными математическими методами, которые изучаются в старшей школе При разработке и подборе заданий для проверки компетентности учащихся используются два типа задач – чисто математические и контекстные (задачи с практическим содержанием). В настоящее время общеприняты три уровня математической компетентности: уровень воспроизведения, уровень установления связей, уровень рассуждений. Эти уровни математической компетентности в основном проявляются при решении заданий, отвечающих трем уровням сложности, принятым при разработке контрольно-измерительных материалов по математике в рамках ЕГЭ: базовому, повышенному и высокому. Однако компетентность нельзя трактовать как сумму определенных предметных знаний, умений и навыков. Это – приобретаемое в результате обучения и жизненного опыта новое качество, увязывающее знания и умения учащегося со спектром интегральных характеристик качества подготовки, в том числе и со способностью применять полученные знания и умения к решению проблем, возникающих в повседневной практике. Компетентностный подход подразумевает организацию обучения математике, нацеленную на достижение каждым учащимся определенного уровня математической компетентности и ориентированную на решение контекстных задач. Основные принципы, реализуемые в таких задачах: - задание составляется на основе практической ситуации, которая, по возможности, должна быть близка к ситуациям, знакомым учащимся и связанным, например, с личной жизнью (школьной, домашней, на отдыхе), с обучением (жизнью школы, класса) или общественной жизнью, профессией; - ситуация должна обеспечивать возможность комплексной проверки знаний и умений, то есть требовать использования знаний и умений из различных тем и разделов курса математики и из других учебных предметов или внешкольных источников информации; - в рамках предложенной ситуации должна возникать проблема, которая делает подлинно необходимым использование математики для ее разрешения; - контекст задачи не должен явно подсказывать область знаний и метод решения, которые надо использовать для разрешения поставленной проблемы;  - условие задачи должно включать излишнюю информацию (текстовую и количественную), которая не является нужной для решения поставленной проблемы; - контекст задачи должен быть представлен в различной форме (таблицы, схемы, диаграммы, графика); - математическая задача, составленная на основе реальной ситуации, по возможности должна иметь более одного решения, из которых хотя бы одно не отвечает этой ситуации (например, требует округления с учетом условия задачи). Для решения контекстной задачи требуется способность выделить необходимую информацию из текста, вычленить объекты и математические отношения, создать математическую модель ситуации, выполнить ее преобразование и интерпретировать полученные результаты в терминах и понятиях  в условиях ситуации. Практико-ориентированные задачи предлагаются в учебниках нового поколения, в КИМах для ГИА и ЕГЭ.